BILANGAN DOMINASI TOTAL PADA GRAF HASIL OPERASI KORONA SISI DARI GRAF LINTASAN DAN SEBARANG GRAF
DOI:
https://doi.org/10.31537/estimator.v1i2.1534Keywords:
Bilangan dominasi, Bilangan dominasi Total, himpunan dominasi, himpunan dominasi total, graf hasil operasi korona sisiAbstract
Misalkan adalah graf terhubung dan tidak memiliki arah. Himpunan dari titik-titik di graf adalah himpunan dominasi dari jika setiap titik di terdominasi oleh paling sedikit satu titik . Kardinalitas minimal dari himpunan dominasi di disebut bilangan dominasi dan disimbolkan dengan . Untuk suatu graf terhubung , suatu himpunan dari titik-titik di adalah himpunan dominasi total dari jika setiap titik di terhubung langsung ke suatu titik di . Anggota himpunan dominasi total harus terhubung langsung dengan titik lain di . Kardinalitas minimal dari himpunan dominasi total di disebut bilangan dominasi total dan disimbolkan dengan . Operasi korona sisi dari dua graf yang dinotasikan dengan dari graf dan dide?nisikan sebagai graf yang diperoleh dengan mengambil satu buah duplikat dari graf dan duplikat sebanyak sisi pada graf , dan kemudian menghubungkan dua titik ujung dari sisi ke- pada dengan setiap titik duplikat ke- pada .
References
E.J. Cockayne, R.M. Dawes, and S.T. Hedetniemi, “Total dominations in graphs”, Networks, 10 (1980), 211–219.
Y. Wahyuni, M. I. Utoyo, dan Slamin. “Bilangan Dominasi Graf Hasil Operasi Korona Sisi”. Limits: Journal of Mathematics and Its Applications. Vol. 16, No. 2, Desember 2019, 135-146.
Y. Hou and W. C. Shiu, “The Spectrum of The Edge Corona of Two Graphs,” Electron. J. Linear Algebr., vol. 20, pp. 586–594, 2010.
T.W. Haynes and S.T. Hedetniemi, “Funamentals domination in graphs”, Marcel Dekker, New York, 1998.
M.A. Henning and A. Yeo , “A new upper bound on the total domination number of a graph”, Electronic J. of Combinatorics, 14 (2007), #R65.
P.C.B. Lam and B. Wei , “On the total domination number of graphs”, Utilitas Math., 72 (2007), 223–240.
